Vecteur d'état
Pour formaliser mathématiquement le problème d'analyse, il faut définir un espace de travail. L'état du modèle est défini par une série de nombres ordonnés en une matrice colonne appelé vecteur d'état. Ce vecteur d'état \[ \mathbf{x} \] est le même que celui utilisé dans le modèle de prévision. Le choix de la discrétisation détermine comment les composantes vectorielles sont liées à l'état vrai du système. La discrétisation est ainsi équivalant au choix d'une base en mathématique.
Plusieurs vecteurs d'état peuvent être définis. Il n'est pas possible de décrire la réalité parfaitement car elle ne peut pas être représentée dans un vecteur d'état. Néanmoins, un vecteur \[ \mathbf{x}^t_c \] pourra permettre de décrire cet état vrai en continu. Plus classiquement, \[ \mathbf{x}^t" \] représentera la meilleure représentation possible de la réalité \[ \mathbf{x}^t_c" \] dans un vecteur d'état nommé état vrai. La première estimation de l'état analysé est appelé l'ébauche \[ \mathbf{x}^b" \], tandis que l'état analysé lui-même est noté \[ \mathbf{x}^a" \].
